向看到无限多不同的自己。这是一种大厅的镜子效果，除了你的复制品不是反射：在甜甜圈‘0上，它们对应着许多不同的回路，通过这些回路，光可以从你身上回到你身上：类似地，我们可以通过粘住立方体或其他盒子的相反面来构建一个平面的三维环面。我们不能把这个空间想象成普通无限空间中的一个物体——它根本就不适合——但我们可以抽象地推断出它里面的生命。就像二维环面中的生命就像生活在一个由无数个相同的矩形房间组成的二维数组中一样，三维环面中的生命就像生活在一个由无数个相同的立方房间组成的三维数组中一样。你会看到无数个你自己的复制品：三维环面只是10个不同的平面有限世界中的一个。也有平面的无限世界，如三维模拟的无限圆柱。在每个世界里，都有不同的镜厅阵列供您体验。我们的宇宙是这些其他扁平形状之一吗？当我们向太空望去，我们看不到无数个我们自己的复制品。即便如此，要排除这些平面形状还是相当困难的。首先，它们都具有与欧几里得空间相同的局部几何性质，因此没有任何局部测量可以区分它们。如果你确实看到了自己的复制品，那么那个遥远的图像就会显示出你（或者你的星系）在遥远过去的样子，因为光线要经过很长时间才能到达你那里。也许我们在那里看到的是我们自己无法辨认的复制品。更糟糕的是，不同的自我通常会离你有不同的距离，所以他们中的大多数看起来都不一样。也许它们离我们太远了，我们根本看不见。为了克服这些困难，天文学家们通常不是寻找我们自身的复制品，而是寻找我们所能看到的最遥远事物的重复特征：大爆炸后不久遗留下来的宇宙微波背景辐射（CMB）。在实践中，这意味着在CMB中寻找